уравнение клапейрона
Автор Ёергій Юсько задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Вывод уравнения Менделеева- Клапейрона и получил лучший ответ
Ответ от Ксюша[активный]
pV= nR(T2-T1)
КЛАПЕЙРОНА-МЕНДЕЛЕЕВА УРАВНЕНИЕ, ур-ние состояния идеального газа, устанавливающее связь между его объемом V. давлением р и абс. т-рой Т. Имеет вид:
pV=nRT.
где п - число молей газа, R = 8,31431 Дж/моль. К) - газовая постоянная. Для 1 моля газа pv=RT, где v-молярный объем. Клапейрона - Менделеева уравнение записывают также в форме: pV=NkT, где N - число частиц газа в объеме V, k - постоянная Болыгмана. Если М - масса газа, а m - его мол. масса, то pV=(M/m)RT. Клапейрона - Менделеева уравнение приближенно выполняется для реальных газов при достаточно низких давлениях; с повышением т-ры область давлений, при к-рых состояние реального газа можно описывать Клапейрона - Менделеева уравнением, расширяется. Для молекулярных газов (напр. , атм. воздуха) при обычных т-рах и давлениях до 1,01.105 Па (1 атм) Клапейрона - Менделеева уравнение выполняется достаточно точно. Клапейрона - Менделеева уравнение широко используют при расчетах термодинамич. св-в газов, определения работы, совершаемой системой в к. -л. процессе. Ассоциированные газы, напр. пары НСООН, СН3СООН, С3Н7СООН и др. карбоновых к-т, не подчиняются Клапейрона - Менделеева уравнению даже при очень низких давлениях. Ур-ние было установлено опытным путем Б. П. Э. Клапейроном в 1834; оно имело вид: pV=ВТ, где В - постоянная, зависящая от природы газа и его массы. В совр. виде ур-ние было получено в 1874 для 1 моля идеального газа Д. И. Менделеевым в результате объединения законов Гей - Люссака, Бойля-Мариотта и Авогадро. Вывод Клапейрона - Менделеева уравнения возможен на основании представлений молекулярно-кинетич. теории газов (СМ. Газы) . Н. А. Смирнова
Дополнительную информацию ищи тут: ссылка
ВЫВОД УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА
/УРАВНЕНИЕ МЕНДЕЛЕЕВА-КЛАПЕЙРОНА/
Установим зависимость всех трех макроскопических параметров (P,V,T) к удобному виду, т. к. количество молекул N в процессе расчетов определить трудно.
(1) PV/N=kT N - количество молекул;
k - постоянная Больцмана;
T - абсолютная температура.
Na-число Авогадро
(2)N = vNa v - число молей газа.
(3) v=m/M
m - масса газа.
M - молярная масса газа
Преобразуем уравнение (1) и решим систему:
PV= N kT (4) PV = vNa kT ;
PV=(mNakT)/M;
Nak=R=8.31 ДЖ/мольК
R - универсальная (молярная) газовая постоянная.
PV=(mRT)/M - уравнение состояния для произвольной массы газа, уравнение Менделеева - Клапейрона.
Спасибо