Автор Павел задал вопрос в разделе Естественные науки
Вопрос к математикам. Мерность пространства. и получил лучший ответ
Ответ от Krab Bark[гуру]
В математических моделях - да. Во-первых, дробная размерность применяется в теории фракталов, но это неинтересно. Во-вторых, существуют также - математически - пространства с дробной размерностью, построенные как аналитическое расширение обычных. Они вроде бы нелинейны, но это не страшно. Так же, как дробные числа являются расширением целых, а дробные степени - "нецелым" умножением, можно обобщить многие формулы на дробное число измерений. Я сам пользовался производными и интегралами дробного порядка.
В теории относительности четырехмерное пространство-время оказалось с мнимой осью (та еще абстракция) , да еще и кривое. Так что - почему бы и нет? Любая математическая абстракция может оказаться описывающей какие-то свойства мира. Только "Послание КОН" тут совершенно не при чем.
Павел
Мыслитель
(8542)
Кстати, благодаря вашему ответу, с посланием тоже многое проясняется...
Мерность пространства - это число базисных векторов.
Число векторов может быть только натуральным по определению.
В нашем случае четыре - длина, ширина, высота и время.
мерность пространства не величина. а единая бесконечность, хотя можно условно её назвать бесконечной величиной.
мерность (мерить) есть измерение, 4-ое измерение открывает бесконечность измерений, по простому, если проведёте глубокий анализ, поймёте, любое слово есть мерность=измерение (условный коэффициент восприятия) , слова=измерения всё время находятся в процессе бесконечной трансформации.
высота=длина=ширина=время=пространство=скорость=ЛЮБОЕ СЛОВО.
блин пишу и думаю, для меня это простота. а для вас полное безумие.
Один дурак столько вопросов задаст, что и 10 мудрецов не ответит. А я в таких ситуациях обычно говорю: "Идиотизм вечен".
Наше пространство является трехмерным потому что тройка это минимальная размерность при которой существует нетривиальная геометрия и нетривиальная физика. В двухмерном пространстве геометрия и физика очень тривиальные, там все задачи физики имеют аналитическое решение. Размерность выше тройки, например 4-мерное пространство является в этом смысле уже избыточным. При образовании Вселенной природа как бы избавилась от ненужной избыточности. Природе достаточно трехмерного пространства.
Теперь, что касается точного значения размерности, на сколько оно близко к числу три.
Как известно законы физики зависят от размерности пространства. Например, закон всемирного тяготения Ньютона в трехмерном пространстве работает так, что сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами. В пространстве с другим числом измерений степень расстояния другая. (Иначе не получается непротиворечивой физики. ) Поэтому делая в экспериментах очень точные измерения гравитационной постоянной, можно очень точно оценить показатель степени расстояния. То есть на сколько этот показатель близок к квадрату расстояния для силы притяжения.
Такие эксперименты реально проводились для оценки размерности нашего пространства. Получился результат, что с очень хорошей точностью наше пространство можно считать трехмерным. Отклонение от тройки составляет не более десять в минус двенадцатой степени.
То есть теоретически наше пространство может иметь размерность, например,
3,0000000000000234
или
2,9999999999999953
Но это на столько малое отклонение от числа 3, что им можно смело пренебречь в любой практической деятельности.
P.S. Я, конечно, понимаю, что все эти "послания КОН" в Интернете очень интересно и легко читать и не требуют образования в области теоретической физики. Но всё таки надо понимать, что в вопросе о размерности нашего пространства, надо читать скучные и трудные для понимания статьи в научных журналах, а не в интернетах.
P.P.S. А математики уже давно работают с объектами дробной размерности - фракталами. Первые доказательства дробности размерности некоторых геометрических объектов были получены еще в 19 веке.
Вот картинки некоторых из таких самоподобных объектов с дробной размерностью.
........
