метод баланса силы и точности

Ответ от тётя Мотя[гуру]
Алгебраический порядок точности численного метода (порядок точности численного метода, степень точности численного метода, порядок точности, степень точности) — наибольшая степень полинома, для которой численный метод даёт точное решение задачи.
Другое определение: говорят, что численный метод имеет порядок точности d, если его остаток Rn равен нулю для любого полинома степени d, но не равен нулю для полинома степени d+1
Очевидно, что метод левых (или правых) прямоугольников () имеет порядок точности 0, метод трапеций — 1 () , метод Рунге — Кутты () (решения дифференциалных уравнений) четвёртого порядка — 4. Широко известный метод Гаусса () по пяти точкам имеет порядок точности 9. Менее очевидно, но легко показывается, что порядок точности метода трапеций — 2, а метода Симпсона — 4 ().