Метод блейка порецкого
Автор Джорджик задал вопрос в разделе Другие языки и технологии
Доказать метод Блейка-Порецкого. a∩(a'∪b) = a ∪ b, везде искал, не могу доказательство найти и получил лучший ответ
Ответ от Лось Филаретовый[гуру]
метод Блейка-Порецкого в доказательстве не нуждается, ибо это МЕТОД, порядок действий (сиречь алгоритм) и правила для получения сокращенной ДНФ из любой ДНФ на основе обобщенных склеиваний.
А формула Блейка-Порецкого может быть доказана, но не в том виде, что ты написал:
a∩(a'Ub) = a U b - есть бессмысленная недоказуемая галиматья.
Правильное тождество Блейка-Порецкого: a / (¬a V b) = a / b
доказательство таблицей истинности: и левая и правая части равенства имеют одинаковую ее:
a b f
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
аналитически:
a / (¬a V b) = /распределительный закон/ = (a / ¬a) V (a / b)= /комплементность/= 0 V (a / b) = a / b - ЧИТД
второе уравнение Блейка-Порецкого доказывается аналогично:
a V (¬a / b) = a V b
Т. И:
a b f
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
аналитически:
a V (¬a / b) = /дистрибутивность/ = (a V ¬a) / (a V b) = /комплементность/ = 1 / (a V b) = a V b
У. О:
V - дизъюнкция
/ - конъюнкция
¬ - отрицание
ВСЁ