метод интервала как ставить плюсы и минусы

Ответ от Ёлава Некрасов[новичек]
нужно взять число из промежутка на числовой прямой и подставить его в неравенство. это число удовлетворяет условию неравенства, то значит тот знак и ставить! Я бы наглядно объяснил, а здесь сложно..

Ответ от Anka[эксперт]
(х-5)(х+3)>0
ищем нули этого неравентства
х-5=0 и х+3=0,
х=5 и х = -3, отмечаем на прямой... теперь смотри, то что находится, от 5 до бесконечности, любую цифру этого отрезка берешь, к примеру 6 и подставляешь под не равенство ((6-5)(6+3)), если положительное число то на этом отрезке плюс, если отрицательное, минус так же и с другими
Промежуток от (-3;5), к примеру цифру 4, получаем (4-5)(4+3)=-7, т. е отрицательное значит минус... .
и промежуток (минус бесконечности до минус трёх) , пусть будет -4, т. е. (-4-5)(-4+3)=-9*(-1)=9, положительное, знач плюс

Ответ от Emir[мастер]
Начинаем расставлять знаки справа (с +∞). Если коэфициэнт при переменной со старшей степенью положительный, начинаем с плюса, если отрицательный - с минуса. Потом расставляем знаки дальше налево. Если корень нечётной кратности, то знак изменяется на противоположный, если чётной, то не изменяется.

Пример:
x^4 - 5*x^3 + x^2 + 21*x - 18 >0;

Ищем нули неравенства. Старшая степень равна 4, значит нулей тоже будет 4:

x1 = 3; x2 = 3; x3 = 1; x4 = -2;

x=3 - корень, кратность которого равна 2 (т. е. он встречается 2 раза) .

Рисуем интервалы. Коэфициент при х^4 равен 1, положительный => начинаем с +.

______(-2)______(1)______(3)____+____∞

Следующий корень (х=3) имеет чётную кратность, => на следующем интервале (1;3) знак не меняется (остаётся +):

______(-2)______(1)___+___(3)____+____∞

След. корень (x=1) кратностью 1, нечётной, значит на следующем интервале знак меняется:

______(-2)___-___(1)___+___(3)____+____∞

Корень -2 с нечётной кратностью, знак меняется:

___+___(-2)___-___(1)___+___(3)____+____∞

Знаки интервалов расставлены.

PS: Способ немного сложнее для понимания, чем подстановка чисел из интервала, однако если разберёшься с ним, то сможешь решать неравенства быстрее.

Ответ от Ёкоробогач Ігор[активный]
Снаходиш розвязки відповідного рівняння, зображаєш на координатній прямій, зображаєш інтервали. Потім береш точку з будь-якого інтервала і підставляєш у рівняння. Якщо рівняння дасть мінус, - ставиш мінус...

Ответ от Dasha London[гуру]
Миии

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]