между какими числами заключено число корень 34

Ответ от Александр Титов[гуру]
Нужно хорошо знать и помнить таблицу квадратов натуральных чисел.
Но можно этой таблицей и пользоваться. Например, если она есть в учебнике, то при решении пользоваться учебником. Обычно это разрешается.
Например, 1^2 = 1, 2^2 = 4, 3^2 = 9 и т. д. Таблицу в любом случае можно вывести самостоятельно.
Удобно будет, если она будет состоять из двух горизонтальных рядов. Верхний ряд - это натуральные числа: 1; 2; 3; 4; 5 и т. д., а нижний - квадраты этих чисел, т. е. числа, перемноженные сами на себя: 1; 4; 9; 16; 25 и т. д.
Вот пример удобной для пользования таблица квадратов натуральных чисел от 1 до 10:

Теперь как решать задачу. Взять то число, что под корнем и посмотреть, между какими числами таблицы нижнего ряда оно заключается. Соответствующие числа верхнего ряда и будут границами, которые нужно указать в ответе.
Пример. Корень из 17.
Подкоренное выражение равно 17.
Смотрим нижний ряд таблицы: 1; 4; 9; 16; 25...
Стоп. 16 ещё меньше 17, а 25 уже больше.
Смотрим верхний ряд.
Числа, которые в квадрате дают 16 и 25 равны соответственно 4 и 5.
Значит корень из 17 заключён между числами 4 и 5.
Решение основано на монотонности функции y = корень из х. При возрастании числа его квадратный корень тоже возрастает.