мгновенная ось вращения

Ответ от Altai[мастер]
1.3.1. СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛ Знание характеристик относительного и переносного движения при сложном движении точек позволило нам получить удобные методы определения характеристик их движения в неподвижной системе отсчета. Попробуем с тех же позиций рассмотреть сложное движение тел - т. е. сферическое, плоское и общий случай движения. Формулы, которые были получены для определения скоростей и ускорений точек тел, оказались в некоторых случаях очень похожими на формулы для определения скоростей и ускорений точек при их сложном движении. Только в других обозначениях. Результат закономерный. Во всех случаях сложного движения тел рассматривалось движение точек тел относительно системы координат, связанной с телом (относительное движение), и движение этой системы координат относительно неподвижной системы отсчета - переносное движение. Во всех случаях нас интересовали скорости и ускорения точек в их движении относительно неподвижной системы отсчета - то есть абсолютное движение. Разные варианты движения тел, с которыми были связаны подвижные системы отсчета, и разные варианты относительного движения тел в результате сложения простых движений (поступательного и вращательного) позволяют получить тот или иной вид абсолютного движения тела. Сочетаний вариантов сложения поступательного и вращательного движений совсем немного. И просто целесообразно рассмотреть все варианты сложения движений с позиций сложного движения – то есть, выделяя относительное, переносное и абсолютное движение в каждом из случаев. А затем результаты такого анализа сопоставлять с рассмотренным ранее.Можно рассмотреть далее и случай, когда тело участвует в трех вращениях относительно пересекающихся осей. В результате получим следующие выводы. Если тело участвует в двух или нескольких вращениях относительно пересекающихся осей, то : 1. В каждый момент движение тела является мгновенно вращательным. Мгновенная ось вращения проходит через точку пересечения осей. Вектор мгновенной угловой скорости тела равен геометрической сумме векторов угловых скоростей в каждом из вращений. 2. Движение тела является сферическим - то есть движением относительно неподвижной точки пересечения осей. 3. Скорости точек тела при его сферическом движении можно определять как в мгновенно вращательном движении, так и по формулам сложного движения. Вариант 3. Сложение вращений относительно параллельных осей Рассмотрим на следующем рисунке тело, участвующее в двух вращениях относительно параллельных осей. Оно будет совершать плоское движение, и, следовательно, в каждый момент времени мгновенно вращательное. Зная типовые случаи определения М. Ц. С., найдем положение мгновенной оси вращения и мгновенную угловую скорость вращения тела.Вариант 4. Пара вращений Этот случай мы и рассмотрим, представив, что на последнем рисунке скорости точек А и В равны между собой. В плоском движении вариант, когда были равны скорости двух точек отрезка, нами рассматривался. Но для случая, когда векторы скоростей точек были не перпендикулярны к отрезку, соединяющему точки. Тогда говорилось о мгновенно поступательном движении. В случае сложения вращений относительно параллельных осей с равными угловыми скоростями и при противоположном направлении вращений тело движется не мгновенно поступательно, а просто поступательно. Здесь можно доказать, что в любой момент движения тела равны не только скорости, но и ускорения точек. Случай этот называется - пара вращений. Интересна аналогия между сложением векторов угловых скоростей в кинематике и сложением век