mn 25

Ответ от Ирина Романова[гуру]
Решение. Выразим из уравнения mn + 25 = 4m переменную m 25 = 4m - mn, 25 = m(4 - n), m = 25/(4 - n). Так как по условию m и n являются натуральными числами, то n может быть равным только 1,2,3. Действительно, если n = 4, то знаменатель равен нулю, чего не должно быть. По этому мы исключаем число 4. Если n = 5, n = 6 и т. д. , то получим 4 - n <0, и число m будет отрицательным, чего также не должно быть, так как по условию m — натуральное число. При n = 1: m = 25/3 – не является натуральным числом. При n = 2: m = 25/2 – не является натуральным числом. При n = 3: m = 25 – является натуральным числом. Ответ: m = 25, n = 3.