морфологическая фильтрация

Ответ от Борис Котылев[гуру]
Морфологические фильтры
Все морфологические фильтры основаны на двух операциях -- dilation и erosion . Они определяются следующим образом. Пусть у нас есть два произвольных набора точек в дискретном двумерном пространстве: и . На этих наборах определим функции и -- будем называть их объектами и . Теперь определим операцию dilation (расширение) :
Операция erosion (разъедание) выглядит так:
В приведенных выражениях принято называть изображением, а -- структурным элементом. В реализованных в программе ФемтоСкан Онлайн морфологических операциях роль изображения играет поверхность (будем обозначать ее ), а роль структурного элемента -- чаще всего объект, приведенный ниже.
Здесь значение 3 соответствует координате .
Стандартные морфологические фильтры, имеющиеся в программе ФемтоСкан Онлайн, и их описания, приведены в таблице. 3.3.
Таблица: Стандартные морфологические фильтры, реализованные в программе ФемтоСкан Онлайн
ФильтрОписание
Smooth
Contrast -- здесь при вычислении dilation и erosion применяется структурный элемент .
MinВ качестве значения точки берется минимальное из значений самой точки и восьми прилегающих. В терминах морфологических операций -- это операция erosion со структурным элементом, где все значения равны нулю.
MaxВ качестве значения точки берется максимальное из значений самой точки и восьми прилегающих. В терминах морфологических операций -- это операция dilation со структурным элементом, где все значения равны нулю.
DilateОперация dilation со структурным элементом .
ErodeОперация erosion со структурным элементом .
Open
Close
Gradient
Laplace
Кроме обычных морфологических фильтров, в программе есть фильтры, специально придуманные для сканирующей зондовой микроскопии. Подробно о работе этих фильтров написано в статьях J.S.Villarrubia, Surface Science 321 (1994) 287-300 и J.S.Villarrubia, J. Res. Natl. Inst. Stand. Technol. 102 (1997) 425.
При запуске команды Non-distorting tip производится расчет максимально тупой формы иглы, которая при сканировании не вносила искажений в полученное изображение (или выбранную часть изображения) . Другими словами Вы считаете, что данное изображение -- точная копия поверхности и ищете такую иглу, которая могла обеспечить такое удачное сканирование.
Фильтр Blind tip estimation тоже вычисляет максимально тупую форму иглы, с помощью которой могло быть получено изображение (или часть изображения) . Но теперь отсутствует требование неискаженности поверхности. В данном случае на форму иглы действует ограничение другого рода. Понятно, что если производится сканирование иглой с некоторым радиусом кривизны, то на изображении не появятся выпуклые объекты с большей кривизной. Таким образом выпуклости на поверхности ограничивают форму иглы.
При запуске фильтра Blind tip estimation появляется окошко с индикатором прогресса. В ходе работы фильтра производятся итерации, и ожидается, что результат следующей итерации будет отличаться от предыдущей. Если в результате очередной итерации никаких изменений в форме иглы не произошло, работа фильтра завершается. Вы можете завершить работу фильтра и не дожидаясь пока он сделает это сам -- для этого нажмите Cansel в окошке запущенного фильтра. При этом результатом работы фильтра будет результат итераций, которую он выполнял при нажатии кнопки Cansel.
По команде Continue blind tip estimation... появляется окно со списком всех открытых в программе изображений поверхностей. Выберите то окно, где уже находится оценка формы иглы и нажмите Select. Алгоритм данного фильтра тот же, что и у фильтра Blind tip estimation, с той только разницей что нулевой итерацией будет не плоскость, а выбранная оценка.
По команде Erode tip... появляется окно, в котором нужно из всех открытых в программе изображений выбрать оценку формы иглы. Работа фильтра заключается в выполнении операции erosion над данным изображением с выбранной иглой в качестве структурного элемента.