можно ли вписать в окружность любой треугольник

Ответ от Полина Романова[гуру]
В классической геометрии на плоскости нарисовать треугольник, в который нельзя вписать окружность, невозможно. Окружность можно вписать в абсолютно любой треугольник, так как центр этой окружности всегда находится в точке пересечения биссектрис его углов, которая существует всегда. Более того, справедливо и обратное: в любую окружность можно вписать любой треугольник, или, иными словами, вокруг любого треугольника можно описать окружность. Её центр лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам. Исключения возможны только в неевклидовых геометриях, например, в геометрии Лобачевского или на искривленных поверхностях вроде ленты Мёбиуса, но в рамках обычной геометрии на плоскости это правило работает без исключений.