n 3 n 2

Ответ от Galina Makarova[гуру]
Сначала нужно разложить на множители: n^3 *(n + 2) - n(n + 2) = (n + 2)(n^3 - n) = (n + 2)*n*(n^2 - 1) = (n + 2)*n*(n - 1 )*(n + 1) = (n - 1)n(n + 1)(n + 2).
Имеем произведение четырех последовательных чисел, два из которых являются четными, значит одно из них делится на 2, а другое - на 4. Следовательно все произведение делится на 8. Из четырех последовательных натуральных чисел одно обязательно делится на 3. Значит все произведение делится на 24.