Автор KLEEN задал вопрос в разделе Естественные науки
Ох уж эти колебания... и получил лучший ответ
Ответ от Alexandr Ыых[гуру]
обозначим Л= логарифмический декремент затухания (Л= имеется в виду лямбда)A(n)= амплитуда n-го колебанияA(n+1)= амплитуда следующего колебания (через период после n-го) Логарифмический декремент затухание это натруральный логарифм отношения двух следующих через период (с одним знаком) друг за другом амплитуд.Л= ln( A(n) / A(n+1) )e^Л= A(n) / A(n+1)через 2 периодаA(n) / A(n+2)= (A(n) / A(n+1))*(A(n+1) / A(n+2))= e^Л*e^Л= e^(2*Л)через N периодовA(n) / A(n+N)= e^(N*Л)Енергия пропорциональна квадрату амплитудыE(n) / E(n+1)= ( A(n) / A(n+1) )^2= e^(2*N*Л)По условиям задачиE(n) / E(n+N)= e^(2*N*Л) = 22*N*Л= ln(2)N= ln(2) / (2*Л) = ln(2) / (2*0.01)= 34.657= 34 полных колебаний
Количество полных колебаний, когда энергия системы уменьшается в 2 раза - это характеристика, называемая добротностью.Добротность Q=pi/θQ~=314.Q больше 314, но меньше 315, значит число полных колебаний - 314.ответ: 314 колебанийПосмотрите на всякий случай поточнее связи между логарифмическим декрементом и добротностью, возможно в этой формуле я Вам немного наврал. В учебнике для вузов это скорее всего должно быть.. .