Автор Кузнецов задал вопрос в разделе Естественные науки
докажите неравенство n! < ((n+1)/2)^n при n > 1...используя мат индукцию, очень благодарен!!! и получил лучший ответ
Ответ от Nowhere man .[новичек]
n = 2: 2 < (3/2)^2 - верно Пусть верно для n - 1. Для n: n! = (n-1)! * n < (n/2)^(n-1) * n = n^n / ( 2^(n-1) ) = 2 * n^n / 2^n < sum{ k = 0,n ; C(n,k) * n^k } / 2^n = [бином Ньютона] = (n+1)^n / 2^n
Ответ от Алекс алекс[мастер]
в демократии везде равенство
в демократии везде равенство
Ответ от Anatoliy Tukhtarov[гуру]
Предположим n=2 2!=2 (2+1)/2=3/2. В квадрате 9/4 2<9/4 — true Предположим, что неравенство катит для n=k Т. е. k!<((k+1)/2)^k Тогда оно должно катить и для n=k+1 (k+1)!<((k+1+1)/2)^(k+1) (k+1)!=k!*(k+1) ((
Предположим n=2 2!=2 (2+1)/2=3/2. В квадрате 9/4 2<9/4 — true Предположим, что неравенство катит для n=k Т. е. k!<((k+1)/2)^k Тогда оно должно катить и для n=k+1 (k+1)!<((k+1+1)/2)^(k+1) (k+1)!=k!*(k+1) ((
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: докажите неравенство n! < ((n+1)/2)^n при n > 1...используя мат индукцию, очень благодарен!!!
Зачем парни в тренажёрном зале под шорты надевают лосины?
Первое - это не лосины. Вещи надо называть своими именами- лосины носили мужчины со-средних веков и
подробнее...
помогите мне решить тест по химии: 10 класс Классификация органических веществ
3 3 3 4 1 1 2 4 3 4 - 1 3 3 - 3 2 4
подробнее...
парни в леггинсах
Я считаю, что мужчина должен быть мужественным. Плавные формы, обтягивающие ткани - это удел
подробнее...