на каждом из двух комбинатов изготавливают детали

Ответ от
Пусть х человек на первом комбинате изготавливают детали А, (40–х) человек –детали В, при этом 0≤x≤40 (так как на первом комбинате работает 40 человек). Тогда на первом комбинате за смену изготавливают 15х деталей А и 5(40–х) деталей В.Пусть y человек на втором комбинате изготавливают детали А, (160–y) человек –детали В, при этом 0≤y≤160 (так как на втором комбинате работает 160 человек). Тогда на втором комбинате за смену изготавливают 5y деталей А и 15(160–y) деталей В.Получается, что на двух комбинатах за смену изготавливают (15х+5y) деталей А и (5(40–х) + 15(160–y)) деталей В.Так как для изготовления одного изделия требуется 2 детали А и 1 деталь В, то нужно изготавливать деталей А в два раза больше, чем деталей В.Т. е. 15х+5y =2(5(40–х) + 15(160–y))15x+5y=400–10x+4800–30y15x+10x=5200–30y–5y25x=5200–35yX=208–1,4yКоличество изделий равно количеству деталей В или половине количества деталей А (так как в одном изделии 2 детали А и 1 деталь В).N=NB=NA/2 –>maxNA/2=1/2·(15х+5y)=7,5x+2,5yПодставляя значение х, получим:NA/2=7,5(208–1,4y )+2,5y=1560–10,5y+2,5y=1560–8yЗначение данного выражения должно стремится к максимуму, значит у должен быть минимальным из возможных.Учитывая ограничения для х, получим:0≤208–1,4y≤40–208≤–1,4у≤40–208148,6≥у≥120Наименьшее из возможных значений у равно 120.Тогда, NA/2=1560–8·120=1560–960=600Ответ: 600 изделий