найдите число целых решений неравенства

Ответ от Аркадий Редько[гуру]
Разложим знаменатели на множители у первой дроби :(x-1)^2(x+1)(x-4), у второй дроби: (x-4)(x-1). Перенесем правую дробь влево и приведем к общему знаменателю: (x-1)^2*(x+1)*(x-4). Дополнительный множитель ко второй дроби: (x-1)(x+1). После приведения подобных получим в числителе -x^2+8x-12, знаменатель тот же. И все это больше или равно 0. Умножим всю дробь на -1, числитель станет x^2-8x+12. И знак поменяется "на меньше или равно". Теперь числитель разложим на множители (х-6)(х-2). Теперь в числителе две скобки, в знаменателе три скобки. Выставим "нули" на числовую прямую, отметим дугами получившиеся множества и расставим знаки. Причем в точке х=-1 знак не поменяется, т. к. эта скобка в квадрате. Знаки: + +-+ -+Точки х=-1,х=1,х=4 "пустые", точки х=2,х=6 "жирные".Ответ : х=2; 5; 6 Значит получилось три целочисленных решения.

Ответ от Галина[гуру]

Переносим правую часть налево, раскладываем на множители все знаменатели по формуле через корни квадратного уравнения и вычитаем дроби. У меня скобки не работают, обозначц их%
Получаем 8х-х вквадрате -12/ %х-1 % в квадрате %х-4%%х+1 больше или равно 0
приравниваем каждую скобку и числитель к 0, получаем х= -1,+1,+2,+4,+6, расставляем полученные точки на оси, из числителя 2и 6 закрашенные, остальные незакрашенные, рисуем кривую и ставим справа знак минус, который в числителе стоит перед х в квадрате. , дальше ставим минус, плюс, опять плюс, так как +1 два раза, минус. Нам подходят промежутки со знаком + и считаем в них целые числа
0,2,5,6, следовательно, число целых решений 4

Ответ от 3 ответа[гуру]