Автор Дарья Леонова задал вопрос в разделе Школы
трехзначное число, кратное 11,все цифры различны сумма квадратов цифр делится на 4,но не делится на 16 и получил лучший ответ
Ответ от Вершина Эволюции[гуру]
запишем число в виде xyz - по признаку делимости на 11 получаем
x+z=y
xx+yy+zz
xx+(x+z)(x+z)+zz
xx+xx+2zx+zz+zz
2xx+2xz+2zz
xx+xz+zz после сокращения на 2 делится на 2 и не делится на 8, берем разные малые x и z и проверяем
что бы делилось на 2, оба числа должны быть четными, к примеру 2 и 4
2*2+2*4+4*4=4+8+16=28 все нормально - на 8 не делится и делится на 2
значит y=x+z=6
искомое число - 264
проверяем
2*2+6*6+4*4=4+36+16=56
56/4=14
56/4=7,5
условие выполнено
Ответ- 264
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: трехзначное число, кратное 11,все цифры различны сумма квадратов цифр делится на 4,но не делится на 16
Петя выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того что оно делеться на 11
если я правильно поняла, то:
1)он выбирает число от 100 до 999
2)числа 111,222,333,,,999
подробнее...
найдите трехзначное число А, обладающее следующими свойствами
Чтобы А и А+2 одновременно делились на 7, надо чтобы после прибавления 2 к А произошел перенос
подробнее...