Автор Влад задал вопрос в разделе Домашние задания
Найти остаток от деления числа (2 в степени 2010) на 5 и желательно разъясните пожалуйста и получил лучший ответ
Ответ от AlexeyG[гуру]
2^2 = 4 = -1 mod 5, поэтому
2^2010 = (2^2)^1005 = (-1)^1005 = -1 = 4.
Разумеется, все равенства - по модулю 5.
Ответ от Александр Юдин[гуру]
.
.
Ответ от Андрей[гуру]
Долго писать. А тут все написано:
ссылка
mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=48&t=37624
Долго писать. А тут все написано:
ссылка
mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=48&t=37624
Ответ от Борцуха[активный]
Степени двойки: 2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32, 2^6=64, 2^7=128, 2^8=256, 2^9=512 и т. д. Т. е посмотри, первые четрые степени двойки, далее еще четыре степени с 5 по 8 ОКАНЧИВАЮТСЯ на 2, 4, 8, 6 и далее если расписывать степени двойки то будет та же закономерность (числа в конце каждой цифры будут повторяться). Отсюда можно сделать вывод, что повтор идет через каждые 4 степени и следовательно у нас 2010-ая степень. Разделим 2010 на 4, получим ровно 402 (это получатеся, что у нас при возведений 2 в 2010 степень этот потор был 402 раза и остановился на числе с цифрой в конце 6). Ну и далее раз число оканчивается на 6, то следовательно остаток от деления на 5 будет 1 (притом нам не важно, какие цифры еще есть помимо 6 в числе 2^2010). Таким образом, ответ 1.
Степени двойки: 2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32, 2^6=64, 2^7=128, 2^8=256, 2^9=512 и т. д. Т. е посмотри, первые четрые степени двойки, далее еще четыре степени с 5 по 8 ОКАНЧИВАЮТСЯ на 2, 4, 8, 6 и далее если расписывать степени двойки то будет та же закономерность (числа в конце каждой цифры будут повторяться). Отсюда можно сделать вывод, что повтор идет через каждые 4 степени и следовательно у нас 2010-ая степень. Разделим 2010 на 4, получим ровно 402 (это получатеся, что у нас при возведений 2 в 2010 степень этот потор был 402 раза и остановился на числе с цифрой в конце 6). Ну и далее раз число оканчивается на 6, то следовательно остаток от деления на 5 будет 1 (притом нам не важно, какие цифры еще есть помимо 6 в числе 2^2010). Таким образом, ответ 1.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Найти остаток от деления числа (2 в степени 2010) на 5 и желательно разъясните пожалуйста
Остаток от деления в паскале
потому что остаток от деления 1 на 2 - 1. откуда вы взяли 5 - непонятно. учите
подробнее...
как в программе Си записать что "Если остаток от деления а на б равен 0,то напечатай....". if( ) printf( );
if(!(a %b)) printf();
В Си (a%b) -остаток от деления. Ноль равносилен значению false, поэтому
подробнее...
Почему остаток от деления работает только с целочисленными типами данных в C/C++, Java,ведь математически это допустимо?
Для работы с вещественными функциями есть специальная
подробнее...
спросили в Техника
отделить целую и дробную часть в Excel, как? Как отделить целую и дробную часть в Excel
целую часть можно отделить с помощью функции ОКРУГЛ - число знаков указывать 0.
Дробную часть:
подробнее...
отделить целую и дробную часть в Excel, как? Как отделить целую и дробную часть в Excel
целую часть можно отделить с помощью функции ОКРУГЛ - число знаков указывать 0.
Дробную часть:
подробнее...
спросили в Цель Цели
Как взять целое от деления в delphi? А как остаток?
Вообще-то целая часть от деления А на В и остаток от деления записывается так
n := A div
подробнее...
Как взять целое от деления в delphi? А как остаток?
Вообще-то целая часть от деления А на В и остаток от деления записывается так
n := A div
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
Помогите, пожалуйста, вообще как наступило лето мозги отключились. Нужно найти остаток от деления: 38 на 40.
3840
остатка не будет- будет конечная десятичная дробь
Но если 4038=2019=1 119
подробнее...
спросили в Деление
Решите: найти остаток от деления числа 103 в степени15 на 17. задача по алгебре . выччислять нельзя!
103 mod 17 = 1
Значит любая степень числа 103 даст единицу в качестве остатка при делении
подробнее...
Решите: найти остаток от деления числа 103 в степени15 на 17. задача по алгебре . выччислять нельзя!
103 mod 17 = 1
Значит любая степень числа 103 даст единицу в качестве остатка при делении
подробнее...
Подскажите, пожалуйста, признак делимости на 36! очень нужно!
число делится на 36, если делится на 4 (т. е 2-е последние цифры делятся на 4) и делится на 9 (т.
подробнее...
спросили в Деление
При делении на 7 одно число дает остаток 2, а другое 6
Пусть первое число равно 7*а+3, второе 7*с+4, их произведение
подробнее...
При делении на 7 одно число дает остаток 2, а другое 6
Пусть первое число равно 7*а+3, второе 7*с+4, их произведение
подробнее...
Задача: Шерлок Холмс, Мориарти и шахматы. Кто решит, тот герой))
Нужно принять одну сторону монеты за единицу, другую за 0, пронумеровать все клетки от 0 до 63
подробнее...
Где можно скачать генератор случайных чисел?
Генератор (псведо)случайных чисел несложно построить самому. Все, что нужно - два достаточно
подробнее...