Автор Влада Лукина задал вопрос в разделе Домашние задания
Натуральное число А таково, что НОК (100, А) = 600, а НОК (100, А + 1) = 100. Чему равно НОК (100, А + 2)? и получил лучший ответ
Ответ от Іветик[гуру]
НОК (100, А) = 600
НОК (100, А + 1) = 100
НОК (100, А + 2)
т. к. Наименьшим общим кратным (НОК) двух и более натуральных чисел называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел.
600/А и 100/(А+1) - натуральные числа
А; (А+1);(А+2) - последовательные натуральные числа
600=А*х, также 600=2*2*2*3*5*5
100=(А+1)*у, также 100=2*2*5*5 100={2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100}
A+1≠2,4,5,10, 20, 50, 100
A+1=25 НОК (100, А + 1) =НОК (100, 25) = 100
A=24 НОК (100, А) =НОК (100, 24) = 600
A+2=26
26=2*13
100=2*2*5*5
НОК (100, А + 2)=НОК (100,26) = 2*2*5*5*13=1300