найдите длину волны де бройля

Ответ от Л Л[мастер]
1) Определим, пользоваться релятивистской формулой длины волны или нет. Для этого вычисляем кинетическую энергию протона и энергию покоя протона и сравним их значения.
Кинетическая энергия протона T = U*e, где e - заряд, U - разность потенциалов. Заряд протона по модулю равен заряду электрона, равен 1,6*10^(-19) Кл. U, по условию задачи, равно 30 В. Следовательно, T=30*1,6*10^(-19) = 4,8*10^(-18).
Энергия покоя протона E=m*c^2, где m - масса, с - скорость света. Масса протона равна 1,67*10^(-27) кг, скорость света равна 3*10^8м/с. Следовательно, E=1,67*10^(-27)* (3*10^8)^2 = 1,5*10^(-10). Получили, что T много меньше E, тогда
2) Вычислим длину волны Бройля по формуле λ = h/P, где h=6,626*10^(-34) - постоянная Планка, p = Sqrt(2*m*T) - импульс. P = Sqrt(2*1,67*10^(-27)*4,8*10^(-18)) = Sqrt(1,6032*10^(-44)) ~1,266*10^(-22)
λ = h/P ~ 6.626*10^(-34) / (1,266 * 10^(-22)) ~ 5,23*10^(-12)
Ответ: 5,23*10^(-12) метров.