найдите наименьшее и наибольшее значение выражения

Ответ от Ѐада Серегина[гуру]
РЕШЕНИЕ: наибольшее значение синуса и косинуса - 1(единица), а наименьшее - (-1)
а)наибольшее: 15/(2*0+3) = 5, 0<=IsintI<=1
наименьшее: 15/(2*1+3) = 3
б)наибольшее: корень из (7 * cos^2(t) + 9)= =корень из (7 * 1 + 9)=4
наименьшее: корень из (7 * cos^2(t) + 9)= =корень из (7 * (-1) + 9)= корень из 2
в) 1 / (3 * sin^2(t) + 4 cos^2(t))=1/(3*1+ 4*0)=1/3
1 / (3 * sin^2(t) + 4 cos^2(t))= 1/(3*0+ 4*1)=1 -наибольшее
1 / (3 * sin^2(t) + 4 cos^2(t))= 1/(3*(-1)+ 4*0)=
=-1/3 - наименьшее
1 / (3 * sin^2(t) + 4 cos^2(t))= 1/(3*0+ 4*(-1)=
=-1/4
Когда синус наибольший косинус этого аргумента равен нулю, и наоборот
г) наибольшее: (5 * sin^2(t) + 5 * cos^2(t)) / (3 * cos(t) + 2) =(5 *1 + 5 * 0)/ (3 * cos 45 + 2)=10/(3*кв. корень из 2 +4)
наименьшее: 5 * sin^2(t) + 5 * cos^2(t)) / (3 * cos(t) + 2) =(5 *(-1) + 5 * 0)/ (3 * cos (-45) + 2)=-10/(3*кв. корень из 2 +4)
Рада Серегина
Мыслитель
(6504)
Простите, я действительно, не заметила "домика, и посчитала, как двойной аргумент. но тогда квадрат косинуса и квадрат синуса имеют наибольшее значение 1, а наименьшее 0
в) 1 / (3 * sin^2(t) + 4 cos^2(t))=1/(3*1+ 4*0)=1/3 наименьшее
1 / (3 * sin^2(t) + 4 cos^2(t))= 1/(3*0+ 4*1)=1 -наибольшее
Когда синус наибольший косинус этого аргумента равен нулю, и наоборот
г) наибольшее: (5 * sin^2(t) + 5 * cos^2(t)) / (3 * cos(t) + 2) =(5 *1 + 5 * 0)/ (3 * 0 + 2)=5/ 2
наименьшее: 5 * sin^2(t) + 5 * cos^2(t)) / (3 * cos(t) + 2) =(5 *0+ 5 * 1)/ (3 * 1 + 2)=1