Найдите площадь четырехугольника изображенного на клетчатой бумаге
Автор Владислав Сухоплясов задал вопрос в разделе Домашние задания
найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см на 1 см и получил лучший ответ
Ответ от Ёемен Аркадьевич[гуру]
А что тут считать ?))
Рассмотрим два треугольника:
1. Основание равно две диагонали квадрата. Высота полторы диагонали квадрата. Значит площадь равна 3/2 диагонали в квадрате.
2. Основание иравно три диагонали, высота равна половине диагонали. Значит площадь равна: 3/4 диагонали в квадрате.
Суммарная площадь равна 3/2 + 3/4 = 9/4 диагоналей в квадрате. А диагональ в квадрате равна 2. Значит площадь равна 4,5.
Второй вариант : из площади квадрата, равной 16 вычесть площадь "пустот" равную 11,5.
К сожалению автор нижнего ответа поторопился с выводами по поводу моей оценки )) Там квадрат с размерами 4 на 4, а не 5 на 5. Или просто пакостит по тихому)) 
Методом отпротивного:
Выделяем квадрат, в который укладывается четырёхугольник и высчитываем его полщадь. 5х5=25 кв. см. Отнимаем от него площадь прямоугольника в правом нижнем углу квадрата размерами 2х1=2 кв. см. , прямоугольных треугольников правого нижнего углаквадрата примыкающего к прямоугольнику 2х1/2=1 кв. см. Верхнего правого угла 2х2/2=2 кв. см, нижнего левого 3х3/2=4,5 кв. см и верхнего левого 1х4/2=2 кв. см. Итого получаем: 25-2-1-2-4,5-2=25-11,5=13,5 кв. см.
4,5 - правильный ответ
4,5-этот ответ правильный