Несобственный интеграл 2 рода определение
Автор Маргарита евлампиева задал вопрос в разделе Домашние задания
Несобственный интеграл II рода - это... и получил лучший ответ
Ответ от Первый[гуру]
.Определение интеграла.
Пусть функция f(x) определена на [a,b) и интегрируема на любом [a,b-e], не ограничена в окрестности точки b.
Символ называется несобственным интегралом второго рода. Интеграл сходится, если существует конечный предел
=.
Если этот предел существует, то он называется сходящимся, иначе расходящимся.
В рассматриваемом случае, говорят об особенности в точке b.
Аналогично определяется интеграл второго рода для функции с особенностью в точке a. Примеры задач типовых расчетов по Кузнецову Аналитическая геометрия Написать разложение вектора по векторам
Пусть функция f(x) определена на (a,b] и интегрируема на любом [a+e,b] , не ограничена в окрестности точки a.
Символ называется несобственным интегралом второго рода. Интеграл сходится, если существует конечный предел
=.
Если этот предел существует, то он называется сходящимся, иначе расходящимся.
Для случая с особенностью в точке b интегралы, сходятся или расходятся одновременно ( a1,a2 любые числа из (a,b) ). Это следует из свойства аддитивности интеграла по множеству.