ob mo

Ответ от Rafael ahmetov[гуру]
Имеем два прямоугольных треугольника АМО и ВМО с общим катетом МО. Правда из описания неясно, то ли АМ и ВМ - катеты, а АО и ВО - гипотенузы, то ли наоборот, АМ и ВМ - гипотенузы, а АО и ВО - катеты?
Обозначим ВМ=х, тогда АМ=(х+6).
Рассмотрим первый вариант: по теореме Пифагора MO^2=AO^2-AM^2 и MO^2=BO^2-BM^2,
значит AO^2-AM^2=BO^2-BM^2. 27^2-(x+6)^2=15^2-x^2, 729-x^2-12*x-36=225-x^2, 12*x=468, x=39, получилось, что катет ВМ=39, меньше гипотенузы.
Значит правильным является второй вариант.
Тогда (х+6)^2-27^2=x^2-15^2, x^2+12*x+36-729=x^2-225, 12*x=468, x=39.
Итак, ВМ=39, АМ=39+6=45, MO^2=45^2-27^2=1296, МО=36.

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]