общие внутренние касательные к двум окружностям перпендикулярны

Ответ от Галия Гумерова[гуру]
решение похожей задачи, только там радиусы 34 и 17, расстояние между центрами окружностей 50:
Радиусы окружностей перпендикулярны к точкам касания, поэтому образуется прямоугольная трапеция со основаниями 17 и 31, высотой 50. опускаем перпендикуляр с меньшего основания к большому, получаем прямоугольный треугольник со сторонами: гипотенуза =50, 1 катет = 31-17=14, а второй ( неизвестный х ) находим по теореме Пифагора: 50*50 = 14*14 + х*х ( то есть здесь квадраты, писать неудобно) И ответ : х=48.