однородная функция

Ответ от Pavel Ivshin[гуру]
К учебникам и Интернету Вас не подпускают? Всё уже тысячу раз рассказано, доказано и показано

Ответ от Лера[гуру]
Однородное уравнение - уравнение, не меняющее своего вида при одновременном умножении всех (или только некоторых) неизвестных на одно и то же произвольное число. Во втором случае уравнение называется однородным по отношению к соответствующим неизвестным. Так, ху + yz + zx = 0 есть О. у. по отношению ко всем неизвестным, уравнение Y+ln x/z+5=0 х и z. Левая часть о. у. является однородной функцией.
Уравнение a0(x) y (n) + a1(x) y (n-1) + .+an (x) y = 0, называемое линейным однородным дифференциальным уравнением, однородно по отношению к у, у',...y (n-1), y (n). Уравнение у' = f (х, у) , где f (x, y) = f (λx, λу) при любом λ [f (x, y) — однородная функция со степенью однородности 0], называется дифференциальным уравнением, однородным по отношению к переменным x и у. Пример: Y'= xy/ x(квадрат) + y (квадрат)

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]