окружность 8 класс

Ответ от Ўлия Хрулева[гуру]
Вот: 1) 3x+2x+4x=360 x=40 1 угол=120 градусов, 2 угол-80, 3 угол-160. Т. к. получилось три четырёхугольника, а сумма углов ч-ка=360 градусов, а в каждом из них в нашем случае по два угла прямых (теорема о касательной к окружности) , то 1-й угол треугольника=360-90*2-120=60, 2-й=360-180-80=100, 3-й=360-180-160=20. 2) Основание=54-15*2=24 см, r=2S/P, S=108 см^2 (по формуле Герона) , r=2*108:54=4 см. 3) Т. к. диагональ перпендикулярна боковой стороне, то то угол между диагональю и стороной=90 градусов, а если вписанный угол равен 90 градусов, то он опирается на диаметр. Радиус у нас =13 см, значит диаметр=13*2=26 см, сторона=10 см, один угол=90 градусов, значит по теореме Пифагора: c^2=a^2+b^2, 13^2=10^2+b^2, b=24 см, заметим, что диагонали равнобедренной трапеции равны.