окружность аполлония

Ответ от Pyatyshatyk[гуру]
Окружность Аполлония — Первая окружность Аполлония - геометрическое место точек плоскости, сумма квадратов расстояний которых до двух данных фиксированных. Вторая - геометрическое место точек плоскости, отношение расстояний от которых до двух заданных точек — величина постоянная.
Пусть на плоскости даны две точки A и B. Рассмотрим все точки P этой плоскости, до каждой из которых
frac{|PA|}{|PB|}=k,
где k — фиксированное положительное число. При k = 1 эти точки заполняют срединный перпендикуляр к отрезку AB; в остальных случаях указанное геометрическое место — окружность, называемая окружностью Аполлония.
Вбей в википедии: Окружность Аполлония и будет тебе счастье.