Автор Пользователь удален задал вопрос в разделе Домашние задания
Постройте 3 точки в остроугольном треугольнике, так, чтоб они были вершанами треугольника минимального периметра. и получил лучший ответ
Ответ от * *[гуру]
Ответ. Ортоцентрический треугольник
1. Пусть внутри угла АСВ дана точка М. наёдем на сторонах угла точки A и L так, чтобы периметр треугольника KLM был минимален. Отразим симметрично M относительно сторон угла – точки M’ и M’’. Тогда периметр КLM равен длине ломаной M’KLM’’ и минимален, когда K и L на отрезке M’M’’.
2. Рассмотрим треугольник ABC. Возьмем на стороне AB точку M. Как для неё строить треугольник KLM минимального периметра – знаем. Построили. Теперь будем искать точку M так, чтобы расстояние M’M” , равное периметру KLM, было минимальным.
Рассмотрим треугольник СM’M’. CM’=CM”=CM – треугольник равнобедренный.
Угол M’CA= угол ACM, угол M”CB=угол BCM, угол M’CM” =2*угол ACB.
Получили, что треугольник M’CM” – равнобедренный, с фиксированным углом при вершине. Его основание минимально, когда минимальны боковые стороны, о они у нас равны СM. СМ – минимально, когда СM – высота.
Рассуждая аналогично, получим, что AL и BK – тоже высоты.
Иначе, периметры можно ещё уменьшить.
Минимальным периметром обладает равносторонний треугольник, вершины которого легко найти - они лежат на вписанной окружности. Хватит? Если непонятно, пиши в личку, дополню.
на углах или вотак я не уверена может это не по теме Рассмотрим сначала остроугольный. треугольник ABC. Поскольку углы. AA B. 1. и BB A. 1. — прямые, точки A, B ...3 (это острые углы. двух прямоугольных треугольников с ...KLM вписан в треугольник ABC, если. его вершины K, L, M лежат на сторо- ..Осталось найти точку M так, чтобы. периметр KLM был минимальным. ..
Может, на сторонах треугольника?