описана

Ответ от Карамелька[гуру]
Для треугольника
Окружность, описанная около треугольника
Около треугольника можно описать окружность, притом только одну. Её центром будет являться точка пересечения серединных перпендикуляров.
У остроугольного треугольника центр описанной окружности лежит внутри, у тупоугольного — вне треугольника, у прямоугольного — на середине гипотенузы.
</td</tr>
</td</tr>
</td</tr>
1.Остроугольный 2.Тупоугольный 3.Прямоугольный
Обозначаем буквой О точку пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам и проведем отрезки ОА, ОВ и ОС. Так как точка О равноудалена от вершин треугольника АВС, то ОА = OB = ОС. Поэтому окружность с центром О радиуса ОА проходит через все три вершины треугольника и, значит, является описанной около треугольника ABC.
☻3 из 4 окружностей, описанных относительно серединных треугольников (образованных средними линиями треугольника) , пересекаются в одной точке внутри треугольника. Эта точка и есть центр описанной окружности основного треугольника.
☻Центр описанной около треугольника окружности служит ортоцентром треугольника с вершинами в серединах сторон данного треугольника.
☻Расстояние от вершины треугольника до ортоцентра вдвое больше, чем расстояние от центра описанной окружности до противоположной стороны.
Радиус описанной окружности может быть найден по формулам