основание прямой призмы прямоугольный треугольник с гипотенузой 13

Ответ от Џрославна Носова[гуру]
№1
Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с гипотенузой 13см и катетом 12см. Найти площадь боковой поверхности призмы, если её наименьшая боковая грань – квадрат.
второй катет основания равен √(169-144) = 5
наименьшая боковая грань квадрат со стороной равной 5, значит S(бок) = 13*5+12*5+5*5 = 150см"
Ответ: площадь боковой поверхности призмы равна 150см"
№2
Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна √6 (корень из 6) см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60º. Найти: а) боковое ребро пирамиды; б) площадь боковой поверхности пирамиды.
диагональ основания равна ребру, так как угол равен 60*
пусть половина диагонали основания равна (х) , тогда ребро = 2х
√6" = (2х) " - х"
6=4х"-х"
Х"=2
х=√2
ребро равно 2√2
найдем сторону основания (а)
2а" = 8
а"=4
а=2
найдем апофему (l)
l = √8-1=√7
S(бок) = 4*1/2*l*а = 2*√7*2 = 4√7
Ответ: боковое ребро равно 2√2,
площадь боковой поверхности 4√7