основы математики

Ответ от Ётепан Черкасов[гуру]
Вынос мозга, вот что.

Ответ от Ётремительный[гуру]
арифметика

Ответ от Игорь Печеный[гуру]
Зарождение планеты нашей)

Ответ от Маленькая Радость[новичек]
математика порождает вселенную

Ответ от Mikhail Levin[гуру]
основа математики - логика. По сути, математика и есть сильно развитая логика, а с чем она работает - уже дело пятое. Вначале исторически были арифметика и геометрия, но это - не важно.
аксиомы играют совсем другую роль. Реально математик не занимается выведением следствий из аксиом, тут логика другая. Он исследует какие-то конкретные объекты: решения дифуров, корни уравнений. Когда он получает результат, он возвращается к всей своей работе и ссмотрит, какие именно свойства объекта позволили ему получить результаты, эти свойства можно принять за аксиомы и повторить все доказательство - но уже не для конкретного объекта, а для любой абстрактной системы, подходящей под новые аксиомы.
По сути, аксиомы тут выступают как интерфейс: они позволяют применить результаты к максимально широкому числу схожих объектов.

Ответ от ЇАВ[гуру]
Вы путаете внутренние основы математики и внешние причины её развития. Одно с другим рядом не стояло!
Математика возникала из потребностей счёта предметов, взвешивания разных продуктов, измерения длин и площадей, и далее в том же духе.
Внутренняя основа математики - логика и теория множеств.
Что касается аксиом, то это никакая не разновидность теорем, а система определений тех объектов, с которыми будет проводиться дальнейшая работа. Так, изменение формулировки пятой аксиомы Евклидовой геометрии приводит к возникновению совершенно других геометрий, в которых всё по-другому.

Ответ от Действую по ситуации[гуру]
Математика — это язык.

Ответ от Ѐустам Искендеров[гуру]
Я всё время обходился без этих каверзностей. Не совсем уютно, но терпимо.

Ответ от Krab Bark[гуру]
Математика действительно родилась из счета предметов. Но на этом не остановилась 🙂 Сейчас она исследует соотношения между любыми наборами элементов, что считать элементами, неважно.
Некоторые из этих соотношений могут соответствовать отношениям между элементами реального мира, тогда математика становится математической физикой 🙂
Но соответствие элементам реального мира совершенно необязательно, и с пользой могут использоваться и другие соотношения. Например, мы можем принять, что IIII добавить IIIII получаем IIIIIII. Или даже II 😉 Это будет "сжимающее отображение", и такие тоже широко применяются, например, на таких отображениях основано большинство современных парольных защит, хотя бы в той же Windows ;).

Ответ от Анна[активный]
В основе лежит количественный подсчёт, вызванный практическими нуждами, например, весной посадили 4 ведра картошки, осенью выкопали 5, в сумме получилось 9.

Ответ от Пва ха[новичек]
Геометрия.

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]