откачка воды из бассейна

Ответ от Нафаня..))[гуру]
Два насоса, работая одновременно, могут откачать воду из бассейна за 3 часа 45 минут. Если сначала откачать половину воды одним насосом, а потом оставшуюся половину другим насосом, то на это уйдет 8 часов. за сколько минут можно откачать воду тем насосом, который работает быстрее?
ответ:
производительность первого насоса =Х бассейнов/час.
производительность второго насоса =У бассейнов/час.
3 ч 45 мин=15/4 ч.
Насосы работали вместе 1/(Х+У) =15/4.
Упростим уравнение: Х+У=4/15
Насосы поочереди работали 0,5/Х+0,5/У=8.
Упростим уравнение, ( учитывая Х+У=4/15): 1/60=ХУ.
Выразим одну переменную: Х (4/15-Х) =1/60 .
Решаем кв. уравнение 60*Х^2-16*Х+1=0.
Х1=1/10, Х2=1/6.
значит У1=1/6, У2=1/10.
Производительность первого насоса =1/6 бассейнов/час.
Производительность второго насоса =1/10 бассейнов/час.
Первый насос быстрее. Он откачает бассейн за 1/(1/6)=6 ч.
6 час=360 мин.