отношение порядка на множестве

Ответ от Кар[гуру]
отношение порядка (нестрогого) -это
бинарное отношение,
которое: транзитивно
рефлексивно
антисимметрично
отношение порядка (строгого) - это
бинарное отношение,
которое: транзитивно
антирефлексивно
антисимметрично
линейность:
любые два связаны
а) отношение "кратно"
2"кратно"1
4"кратно"1
4"кратно"2
итд
оно не линейно, потому что не каждая пара имеет связь (2 и 3 не связаны)
оно не строгое, потому что х"кратно"х
в) "степень" (результат возведения в степень, отличную от 1)
1"степень"х (нулевая)
4"степень"2(вторая)
оно не линейно, потому что не каждая пара имеет связь ( 3 и 4 не связаны)
оно строгое, потому что не верно х"степень"х (мы ведь исключили первую степень)
с) отношение "меньше или равно"
1 "меньше или равно"1
1 "меньше или равно"3
итд
это нестрогое и линейное отношение
линейное, потому что любая пара связана
нестрогое, потому что верно, что х"меньше или равно"х
d) введем отношение "меньше"
1"меньше" 2
2"меньше"3
1"меньше"3
итд
это строгое и линейное отношение
линейное, потому что любая пара связана
строгое, потому что не верно, что х"меньше"х