перевод дробей

Ответ от софья фотина[гуру]
Даша, на вопрос о том, как перевести обыкновенную дробь в десятичную, вам прекрасно ответила Naumenko. Попробую рассказать вам, как перевести десятичную в обыкновенную.
Начнём с того, что не всякую дес. дробь можно перевести в обыкн. , а только конечную или бесконечную периодическую- такие дроби суть рациональные числа (рациональные числа можно представить в виде обыкновенной дроби- это их определение). К слову, все остальные дес. дроби- иррациональные числа.
Допустим, у вас дробь х=0,(25)=0,252525...Если умножить её на 100,получим: 100х=25,252525... Найдём разность: 100х-х=25,252525...-0,252525=25. Итак, 99х=25, отсюда х=25/99.Здорово, правда? Т. е. 0,(25)=25/99
Таким образом, если у вас нулевая целая часть и период идёт сразу после запятой, нужно в числителе обыкновенной дроби записать сам период, а в знаменателе- число, состоящее из такого количества девяток, сколько цифр в периоде. ещё один пример: 0,(714285)=714285/999999=5/7.
Рассмотрим случаи, где применимо это правило. Пусть у вас дес. дробь 7, 382(48). Как её перевести в обыкновенную? А вот как. 7,382484848..=7,382+0,0004848...=7,382+0,001*0,4848...=7,382+(48/99)*(1/1000)=7+ 382/1000+ 48/99000. Дальше можно приводить или не приводить к общему знаменателю- по ситуации.
Это касательно бесконечных периодических дробей. Если же у вас конечная дробь, поступаем так. Целая часть прибавляется к дроби, в числителе которой стоит всё, что после запятой, а в знаменателе- число, состоящее из единички с таким количеством 0, сколько цифр после запятой (выше мы уже сталкивались с такой дробью: 7,382=7<span class="js-phone-number">+382/1000) </span>
Удачи вам!