Перевод периодической дроби в обыкновенную
Автор Анастасия Сидоренко задал вопрос в разделе Домашние задания
Помогите! Как перевести периодическую дробь в обычную? Например -0,(42) Если знаете, напишите,как перевести -0,(42) и получил лучший ответ
Ответ от Завада[гуру]
Чтобы перевести чисто периодическую дробь в обыкновенную дробь, надо в числитель дроби записать значение периода, а в знаменатель столько 9, сколько цифр в периоде.
Например: 0,(42) = 42/99 = 14/33.
Чтобы перевести смешанную периодическую дробь в обыкновенную дробь, надо составить дробь следующим образом:
– в числитель записать разность числа, состоящего из цифр до периода и цифр периода, и числа, состоящего из цифр до периода;
– а в знаменатель записываются 9, столько, сколько цифр в периоде, и 0, столько, сколько цифр до периода.
Например: 0, 18(359) = (18359 - 18)/99900.
Источник:
ответ -42100
через геометрическая прогрессия
42/100 42/10000 42/1000000....
b1=42/100 q=42/10000:42/100=1/100
дальше по формуле суммы
ответ 42/99
ответ 42/99