перевод в двоичную систему счисления

Ответ от Олеся Аксенова[гуру]
Перевод дробного числа из десятичной системы счисления в двоичную осуществляется по следующему алгоритму:
- Вначале переводится целая часть десятичной дроби в двоичную систему счисления;
- Затем дробная часть десятичной дроби умножается на основание двоичной системы счисления;
- В полученном произведении выделяется целая часть, которая принимается в качестве значения первого после запятой разряда числа в двоичной системе счисления;
- Алгоритм завершается, если дробная часть полученного произведения равна нулю или если достигнута требуемая точность вычислений. В противном случае вычисления продолжаются с предыдущего шага.
Пример: Требуется перевести дробное десятичное число 206,116 в дробное двоичное число.
Перевод целой части дает 206^10=110011102 по ранее описанным алгоритмам; дробную часть умножаем на основание 2, занося целые части произведения в разряды после запятой искомого дробного двоичного числа:
.116 • 2 = 0.232
.232 • 2 = 0.464
.464 • 2 = 0.928
.928 • 2 = 1.856
.856 • 2 = 1.712
.712 • 2 = 1.424
.424 • 2 = 0.848
.848 • 2 = 1.696
.696 • 2 = 1.392
.784 • 2 = 0.784
и т. д.
Получим: 206^10=11001110,0001110110^2