Автор Bhvkmhb bmhbmhb задал вопрос в разделе Естественные науки
Перевести из двоичной системы в десятичную дробь(информатика) и получил лучший ответ
Ответ от Ёергей Логинов[гуру]
Ну, надоело повторять: в позиционной системе счисления (СС) каждому разряду соответствует множитель, равный основанию СС в степени номера разряда. Номера разрядов отсчитываются от точки (запятой) , отделяющей целую часть числа от дробной в направлении справа налево (потому что арабы именно так писали и пишут). Пример:
Число = 101.001
Основание СС = 2
Номера разрядов: 3 2 1 0 (точка) –1 –2 —3
Множитель разряда 3 = 2^3 = 8
Множитель разряда 2 = 2^2 = 4
....
Множитель разряда 0 = 2^0 = 1
....
Множитель разряда –3 = 2^(–3) = 1/8
Перемножаем цифры числа и их множители:
N = 0*8 + 1*4 + 0*2 + 1*1 (Конец целой части, начало дробной) + 0*0,5 + 0*0,25 + 1*0,125 = 5,125
(Умножение 3-го разряда на 8 иллюстрирует, что у числа спереди стоят нули — их называют ведущими, их м. б. сколько угодно, потому что являются незначащими. )
1. Ответ: 5,125
Точно так же, только для шестнадцатеричной СС:
Число = B2.4
Основание СС = 16
Номера разрядов: 3 2 1 0 (точка) –1 –2 —3
Множитель разряда 1 = 16^1 = 16
Множитель разряда 0 = 16^0 = 1
Множитель разряда –1 = 2^(–1) = 1/16
Перемножаем цифры числа и их множители:
N = 11*16 + 2*1 + 4*1/16 = 176 + 2 + 0,25 = 178,25
2. Ответ: 178,25
1) 5.125 - перевод такой - 101 - 1*2^0 + 0 + 1*2^2, 001 = 0 + 0 + 1*2^-3 (у числа после нуля степени отрицательные, принцип тот же)
2) 178.25, принцип тот же, только теперь в степень возводится 16