Автор Илюза задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Периметр прямоугольника равен 42, а диагональ равна 15. Найдите площадь этого прямоугольника. Помогите пожалуйста.... и получил лучший ответ
Ответ от Вадим Кульпинов[гуру]
Т. к. периметр равен 42, то полупериметр равен 42 : 2 = 21. Пусть х - одна сторона прямоугольника, тогда вторая равна 21 - х. Тогда по теореме Пифагора имеем х² + (21-х) ² = 15²
х² + 441 - 42х + х² - 225 = 0
2х² - 42х + 216 = 0
х² - 21х + 108 = 0
По теореме Виета подбираем корни х1 = 9 х2 = 12. Это и есть наши стороны прямоугольника. Тогда площадь будет равна 9 * 12 = 108
Ответ: 108
Источник: геометрия
Ответ от QWERTYYY QWERTY[новичек]
a² + b² = 15², где а и б - стороны, а 15 - диагональ
a² + b² = 225; *
(a + b) *2 = 42;
a+b = 21;
(а+b)² = 21²;
a² + b² + 2ab = 441; **
вычтем из выражения ** выражени (*):
2ab = 441 - 225;
2ab = 216;
a*b = 108;
a*b - площадь прямоугольника
ответ 108;
a² + b² = 15², где а и б - стороны, а 15 - диагональ
a² + b² = 225; *
(a + b) *2 = 42;
a+b = 21;
(а+b)² = 21²;
a² + b² + 2ab = 441; **
вычтем из выражения ** выражени (*):
2ab = 441 - 225;
2ab = 216;
a*b = 108;
a*b - площадь прямоугольника
ответ 108;
Ответ от КрИСтиНК@[новичек]
а в квадрате плюс бэ в квадрате равно а в квадрате, отсюда следует
а в квадрате плюс бэ в квадрате равно 225,а плюс бэ равно 21,отсюда следует
(а плюс бэ) в квадрате равно 21 в квадрате равно 441
2 а уножить на бэ равно (а плюс бэ) в квадрате минус (а в квадрате плюс бэ в квадрате) равно441минус225=216,отсюда следует
Площадь равна а умножить на бэ равно 216 разделить на 2 равно 108
Ответ: 108
а в квадрате плюс бэ в квадрате равно а в квадрате, отсюда следует
а в квадрате плюс бэ в квадрате равно 225,а плюс бэ равно 21,отсюда следует
(а плюс бэ) в квадрате равно 21 в квадрате равно 441
2 а уножить на бэ равно (а плюс бэ) в квадрате минус (а в квадрате плюс бэ в квадрате) равно441минус225=216,отсюда следует
Площадь равна а умножить на бэ равно 216 разделить на 2 равно 108
Ответ: 108
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Периметр прямоугольника равен 42, а диагональ равна 15. Найдите площадь этого прямоугольника. Помогите пожалуйста....
спросили в Другое
чему равен периметр прямоугольника
Как и везде - сумме всех сторон. А, вообще, этот вопрос лучше включить в рубрику
подробнее...
чему равен периметр прямоугольника
Как и везде - сумме всех сторон. А, вообще, этот вопрос лучше включить в рубрику
подробнее...
Можно ли узнать чему равны стороны прямоугольника, зная только его периметр? (2 класс)
лина двух противолежащих сторон прямоугольника равна a, а длина двух других сторон - b. Тогда
подробнее...
периметр прямоугольника равен 28 см. его длина больше ширины на 4см. найдите длину и ширину прямоугольника
Пусть х (см) - ширина прямоугольника, тогда х+4 (см) - длина прямоугольника. По условию задачи
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
как найти сторону прямоугольника, если известен периметр и другая сторона?
периметр разделить на 2 и из полученного вычесть известную
подробнее...
ПОМОГИТЕ!! ! ЗАДАНИЕ, 3 КЛАСС, ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА!!!
Всё очень просто. Я великий математик, преподаю математику в школах уже 10 лет. Решение
подробнее...
Как узнать периметр (P) прямоугольника?
посчитать сумму всех сторон
Евгений Фомин
Мыслитель
(9958)
можно
подробнее...
спросили в 120 год 165 год
1)У мамы с папой двое детей-Коля и Оля .Коля в 3 раза младше,его естра Оля в 4 раза млядше Коли,мама на 4 года младше па
решение
2) сторона квадрата=х см
1 сторона прямоугольника=х+9 см
2 сторона
подробнее...
1)У мамы с папой двое детей-Коля и Оля .Коля в 3 раза младше,его естра Оля в 4 раза млядше Коли,мама на 4 года младше па
решение
2) сторона квадрата=х см
1 сторона прямоугольника=х+9 см
2 сторона
подробнее...
Помогите плиз составить уравнение....
все стороны квадрата равны по 25 см. Р - периметр прямоугольника равен сумме всех сторон :
подробнее...
Помогите по математике 4 класса
Если я не ошибаюсь, периметр прямоугольника равен удвоенной сумме высоты и ширины. Высота х, ширина
подробнее...
помогите решить задачку!!
Периметр прямоугольника равен 60 см. Если длину увеличить на 10 см, а ширину уменьшить на 6 см, то
подробнее...
длина прямоугольника 1м 25 см , а ширина в 5 раз меньше. Найдите длину стороны квадрата, периметр которого равен перимет
125:5=25 (см ширина прямоугольника)
(125+25)2=300 (см периметр прямоугольника)
300:4=75 (см
подробнее...