площадь грани пирамиды по координатам онлайн

Ответ от Андрей Степанов[гуру]
1)Если известны координаты начальной и конечной точек ребра пирамиды: вычисляете координаты вектора, совпадающего с этим ребром по координатам его начальной и конечной точет, затем состаляете каноническое уравнение прямой (уравнение с направляющим вектором) . В качестве направляющего вектора возьмите найденный Вами вектор, совпадающий с ребром.
Каноническое уравнение прямой:
(x - x0)/a = (y - y0)/b =(z - z0)/c
Здесь (a, b, c) - направляющий вектор прямой.
(х0, y0, z0) - точка, лежащая на данной прямой. Можно взять любую из точек ребра (любую из вершин, между которыми проходит ребро) .
2)Объем пирамиды вычисляется по формуле:
V = (1/2)*S*h
где S - площадь основания пирамиды,
h - высота пирамиды
как найти площадь основания (грани пирамиды) см. п. 3)
Высоту найдете как перпендикуляр, опущенный на плоскость АВС и проходящий через точку D (посмотрите же наконец в учебнике - тут надо целую главу из учебника переписать и десяток формул вместе с объяснениями к ним! Учиться надо было! )
3) АDC - это треугольник. Площадь треугольника ADC равна модулю векторного произведения векторов АD и AC:
S = |[ADxAC]|
Вычисляете координаты векторов AD и AC по координатам точек А, С, D. Составляете матрицу векторного произведения, раскладываете ее по первой строке, находите вектор. Вычисляете его модуль - находите площадь.
Читайте учебники!
Успехов!