площадь и объём

Ответ от ---[гуру]
Это как с женщиной: нравится объем - плати за площадь

Ответ от В К[гуру]
Это прикол такой?
Это же во 2-3 классе проходят...

Ответ от Ram[гуру]
Хороший вопрос.
Кажущаяся элементарность может затенить важность этих понятий.
Для физики это некоторые характеристики или параметры моделей
физических тел. И есть приборы позволяющие измерять эти параметры.
Для математики это параметры позволяющие сортировать объекты.
Соответственно 2-х мерные и 3-х мерные. Можно было бы рассматривать и 1-о мерные. Кстати сами пространства 1-о, 2-х, 3-х мерные также являются
способами для сортировки объектов.
В геометрии (и не только) предложены алгоритмы для вычисления этих
параметров.
В общем смысл параметров сходный, а алгоритм вычислений разный.

Ответ от Евгений Фёдоров[гуру]
"И терпентин на что-нибудь полезен! "
Козьма Прутков.
На школьном уровне это почти одно и то же - размерность разная.
Площадь и объем - численные характеристики фигур и тел соответственно.
Но, между плоскостью и пространством огромная разница.
В плоскости любое множество, равносоставленное кругу, имеет ту же площадь.
А в пространстве любые два ограниченных множества с непустой внутренностью являются равносоставленными :
Например, шар можно разбить на N частей, из которых можно составить два таких же шара.
Для шара достаточно 5 частей, 4-х не достаточно.
На плоскости возможны экзотические разбиения: круг можно разбить на конечное число частей и составить из них квадрат, РАВНОЙ площади.
Множества A и B равносоставленны, если их можно представить как конечное объединение непересекающихся подмножеств: A = U Ai; B = U Bi таких, что Ai ? Bi (равны).

Ответ от 3 ответа[гуру]