площадь осевого сечения цилиндра равна 4

Ответ от Полина фейгина[гуру]
Длина диагонали осевого сечения цилиндра равна 12 см. Угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен 60°. Вычислите площадь боковой поверхности цилиндра.
2. Осевое сечение цилиндра — квадрат, длина диагонали которого равна 10 см. Вычислите площадь боковой поверхности цилиндра.
3. В цилиндре параллельно оси проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу
в 60°. Длина оси цилиндра равна 20 см. Вычислите площадь боковой поверхности цилиндра, если расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости равно 4 см.
4. Высота цилиндра равна 10 см. Площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра и находящейся на расстоянии 6 см от нее, равна 160 см2. Вычислите площадь полной поверхности цилиндра.
5. Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 120°. Вычислите площадь полной поверхности цилиндра, если высота цилиндра раина 10 см, а расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равно 5 см.
6. Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 60°. Расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости равно 2 см. Вычислите площадь сечения, если площадь боковой поверхности цилиндра равна 80π см2.
7. Диагональ сечения цилиндра, параллельного его оси, наклонена к плоскости основания под углом 60°, а ее длина равна 3 см. Вычислите площадь полной поверхности цилиндра, если сечение отсекает от окружности основания дугу в 120°.
8 Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, удалено от нее на 2√З см и отсекает от окружности основания дугу в 60°. Вычислите площадь полной поверхности цилиндра, если площадь сечения равна 4 см2.
9. Высота цилиндра в два раза больше радиуса. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, если расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равно половине радиуса R.
10. Диагональ осевого сечения цилиндра наклонена к плоскости основания под углом 60°. Вычислите объем цилиндра, если длина диагонали осевого сечения равна 4 см.
11. Высота цилиндра в два раза больше его радиуса. Вычислите объем цилиндра, если площадь боковой поверхности равна 8π.
12. Плоскость, параллельная оси цилиндра, отстоит от нее на расстоянии, равном 6 см. Длина диагонали получившегося сечения равна 20 см, а радиус основания цилиндра 10 см. Вычислите объем цилиндра.
13. Высота цилиндра равна 2 см. Через две его образующие проведено сечение, которое отсекает от окружности основания дугу в 60°. Вычислите объем цилиндра, если угол между диагональю сечения и плоскостью его основания равен 45°.
14. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 16π см2, а длина окружности его основания равна 2π см. Вычислите объем цилиндра.
15. Высота цилиндра 6 см, а радиус основания — 5 см. Отрезок длиной 10 см расположен так, что его концы лежат на окружностях обоих оснований. Вычислите расстояние от этого отрезка до оси цилиндра.
16. Пирамида DABC расположена так, что прямоугольный треугольник АСВ (угол АСВ = 90°), служащий ее основанием, вписан в окружность основания, а боковое ребро DC является образующей цилиндра. Вычислите объем пирамиды, если объем цилиндра равен 36π см3, площадь его боковой поверхности — 12π см2, а длина отрезка DA равна √37 см.
17. Правильная треугольная пирамида DABC расположена так, что треугольник ABCвписан в окружность основания цилиндра, а вершина Dсовпадает с центром другого основания. Вычислите объем цилиндра, если боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 30°, а площадь ее основания равна √3 см2.
18. Вершины равнобедренного треугольника ABC (AC = ВС) расположены на окружностях оснований цилиндра. Хорда АВ стягивает дугу в 60°, а площадь основания цилиндра равна 4π: см2. Вычислите площадь боковой поверхности цилиндра, если площадь треугольника ABC равна 4 см2.