площадь сегмента круга



Площадь сегмента круга

Автор Дмитрий Кухаркин задал вопрос в разделе Домашние задания

как посчитать площадь сегмента круга зная лишь длину хорды и высоту сегмента? требуется формула и получил лучший ответ

Ответ от Крабочка[гуру]
Вот. Задано а-длина хорды, h-высота сегмента
S=1/2*[l*r-a(a-h)]
r=(a^2/2+h^2)/2h, l=sqrt(a^2+16/3*h^2)

Ответ от Евгений Фёдоров[гуру]
S = ½R²(θ - sinθ)
R² = (R-h)² + (c/2)² =>
R = (4h² + c²)/8h
sin(θ/2) = c/2R = 4ch/(4h² + c²)
площадь сегмента круга

Ответ от Walera Butorin[гуру]
1. Обозначим радиус круга через "R", а высоту хорды через "m".
2. Напишем уравнение окружности, ценр которой находится в начале координат: x^2+y^2=R^2.
3. Напишем уравнение прямой, параллельной оси абсцисс, которая при пересечении с окружностью образует хорду этой окружности (в соответствиями с условиями данной задачи) : y=R-m.
4. Решим получившуюся систему уравнений для того, чтобы найти точки пересечения хорды с окружностью:
...x^2+y^2=R^2
...y=R-m
Корни этой системы уравнений равны:
x1=(2*R*m-m^2)^1/2;
x2=-(2*R*m-m^2)^1/2;
5. Теперь с помощью интегрального исчисления найдём площадь, между дугой, опирающейсяся на хорду, и осью абцисс, а, также, и площадь между хордой и осью абцисс.
6. Найдём разность между этими площадями: площадь сегмента круга

Ответ от Марья Кириленко[мастер]
высота умножить на интегральное выражение: площадь сферы под дифференциалом-длина хорды. интеграл берем от 0 до радиуса сферы.

Ответ от Олег Чорний[гуру]
Обозначения :
с - хорда
h - высота
R - радиус
а - угол сектора
l - дуга сегмента
Pi = 3,14159
S - площадь сегмента
Решение :
R = ( 0,25 * c^2 / h + h ) / 2
а = 2 * arcSin( 0,5 * c / R )
l = Pi * R * a / 180
S = ( R * l - c * ( R - h )) / 2

Ответ от Вовочка Шахматный[гуру]
освящаю ваши формулы

Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: как посчитать площадь сегмента круга зная лишь длину хорды и высоту сегмента? требуется формула

ПОМОГИТЕ нужно вычислить объем оставшейся жидкости в горизонтальном цилиндре, известны:длина диаметр и высота оставшейся
Хм.... Все ошиблись однако, цилиндр-то горизонтален, значит обьем жидкости в нем есть длина
подробнее...

Как найти площадь сегмента, если есть радиус окружности?
Посмотри формулу площади сегмента в учебнике геометрии 10или
подробнее...

как расчитать объем усеч. цилиндра
Посчитать полный объем цилиндра и вычесть из него заштрихованную площадь, помноженную на высоту
подробнее...
спросили в Кривые
вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ плоской фигуры, ограниченной кривыми х^2+у^2=1 у^2=(3/2)х.
Точка пересечения кривых x=1/2; y = sqrt(3)/2; Длина окр.
которую описывает отрезок между
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
спросили в Другое
Что такое сегменты?
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Сегмент (от лат. segmentum — отрезок, полоса,
подробнее...

Простой способ найти Площадь сегмента круга через высоту и радиус круга? - совсем заржавел=(
Так.. .Пусть центр окружности - О, точка пересечения высоты и хорды - А, точка пересечения хорды и
подробнее...

Расчет объема цилиндра
Рисуешь круг радиусом R (это цилиндр в поперечном разрезе). Проводишь на расстоянии h от самой
подробнее...
спросили в Реки Кубы
чему равен расход реки, если её глубина 1м, ширина 20м, а скорость течения 2м/c,куб. м/c
Расход воды в реке определяется формулой: Q = V х W, где Q - расход воды в м3/сек, V - скорость
подробнее...

какие законы создал орхимед???
ЗАКОН АРХИМЕДА – закон статики жидкостей и газов, согласно которому на погруженное в жидкость (или
подробнее...
Сегмент геометрия на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Сегмент геометрия
Сент-Огастин на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Сент-Огастин
 

Ответить на вопрос:

Имя*

E-mail:*

Текст ответа:*
Проверочный код(введите 22):*