Площадь фигуры в полярных координатах
Автор Гарри Сталлоне задал вопрос в разделе Домашние задания
Найти S фигуры ограниченной линиями в полярных координатах и получил лучший ответ
Ответ от Ѕулиганов Иосиф[гуру]
Построй графики и найди точки пересечения кривых, заодно увидишь и саму фигуру и найдешь пределы интегрирования.
Хулиганов Иосиф
Искусственный Интеллект
(115989)
Ничего ты, однако, не увидел...
Проведи из полюса луч через точку пересечения данных тебе окружностей.
Очевидно, уравнение луча: Fi = pi/4.
Этот луч делит твою фигуру пополам, площадь фигуры равна сумме площадей этих двух половин.
Нижняя половина находится как интеграл по второй из твоих окружностей в пределах от нуля до pi/4.
Верхняя половина, соответственно, как интеграл по первой окружности в пределах от pi/4 до pi/2.