Площадь прямоугольного треугольника вписанного в окружность
Автор Богдан Тюхрин задал вопрос в разделе Школы
В окружность радиуса R вписан прямоугольный треугольник сумма катетов которого равна P. Найдите площадь треугольника. и получил лучший ответ
Ответ от НЛТ[гуру]
У любого прямоугольного треугольника, вписанного в окружность, гипотенуза является диаметром этой окружности. Пусть один катет Х, а другой Y. Гипотенуза равна 2R По теореме Пифагора X^2 + Y^2 = 4R^2 X + Y = P Система уравнений с двумя неизвестнымиэ Если во втором уравнении возвести в квадрат левую и правую части, получится: X^2 + Y^2 = 4R^2 X^2 + Y^2 + 2XY = P^2 2XY = P^2 - 4R^2 1/2 XY = 1/4 P^2 - R^2 - это и есть плошадь
Ответ от Евгений Кутузов[гуру]
Начнем с того, что если прямоугольный треугольник вписан в окружность, то его гипотенуза равна диаметру этой окружности. Пусть катеты равны a и b. Возведём в квадрат их сумму: (a+b)² = a² + b² + 2ab. По теореме Пифагора a²
Начнем с того, что если прямоугольный треугольник вписан в окружность, то его гипотенуза равна диаметру этой окружности. Пусть катеты равны a и b. Возведём в квадрат их сумму: (a+b)² = a² + b² + 2ab. По теореме Пифагора a²
Ответ от Алина[гуру]
S= abc/4R, где abc- стороны треугольника. Известно, что радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, т. е. гипотенуза равна 2R. Теперь используй правило Пифагора, найдешь сторону А и В через Р Успехов!
S= abc/4R, где abc- стороны треугольника. Известно, что радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, т. е. гипотенуза равна 2R. Теперь используй правило Пифагора, найдешь сторону А и В через Р Успехов!
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: В окружность радиуса R вписан прямоугольный треугольник сумма катетов которого равна P. Найдите площадь треугольника.