плот на реке

Ответ от Константин[гуру]
Если их скорости равны, то они вернутся одновременно. Это легко доказать, нужно лишь связать наблюдателя (систему отсчета) с плотом. Тогда очевидно что скорость течения реки не имеет значения, и результат зависит только от скорости спортсменов в стоячей воде.
Ну а с точки зрения логики... Сначала один плывет быстро а другой медленно, а потом они меняются, значит средние скорости равны. Константин
Гуру
(3036)
Да, но если бы плот стоял то тот пловец который поплыл против течения вернулся бы раньше, а так все норм получается. То есть пусть скорости пловцов в стоячей воде равны и равны 2v а скорость течения реки равна v. Условимся пловца который плывет сначала против течения называть первым, а другого вторым. Тогда через пять минут первый отплывет от начального места на расстояние s а второй на расстояние 3s. Но плот за это же время проплывет по течению расстояния s следовательно расстояния от пловцов до плота теперь стали равны и равны 2s. Теперь пловцы развернулись. Первый за пять минут проплывет расстояние 3s и окажется на плоту, потому что s это расстояния до того места где стоял плот в нулевой момент, а 2s это расстояние которое плот проплыл за то время пока первый плавал. Второй за пять минут проплывет путь s, потому что плывет против течения, но так как плот несет ему на встречу, (за эти пять минут плот продвинется к нему на расстояние s) и значит второй тоже окажется на плоту.