Автор Ёветик Краснова задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Найти область определения функции и получил лучший ответ
Ответ от Наталья[гуру]
Смотрите: подкоренное выражение строго больше нуля, т. к. корень стоит в знаменателеx+3 > 0x > -3Выражение под знаком арксинуса может изменяться от -1 до 1-1 < = x-1/2 < = 1-1/2 < = x < = 3/2Объединив два эти неравенства на одной числовой оси, получим:-1/2 < = x < = 3/2< = - это знак "меньше либо равно"
Ответ от Galina Makarova[гуру]
х+3 больше 0, значит х больше -3.x-1/2 принадлежит промежутку [-1;1], значит х принадлежит промежутку [-0,5; 1,5].С учетом двух условий имеем х принадлежит промежутку [-0,5;1,5]
х+3 больше 0, значит х больше -3.x-1/2 принадлежит промежутку [-1;1], значит х принадлежит промежутку [-0,5; 1,5].С учетом двух условий имеем х принадлежит промежутку [-0,5;1,5]
Ответ от Кристина Колесникова[гуру]
Область определения - это все допустимые значения Х. Ну кароче какими могут быть х.подкоренное выражение должно быть больше либо равно 0, но у нас оно стоит в знаменателе, значит строго больше нуля. То есть: х+3 >0, x>-3теперь арксинус: то что стоит под арксинусов должно быть от -1 до 1. -1<= x-0.5<= 1 решая это неравенство: х больше или равно -0,5; х меньше либо равно 1,5. Объединив: х принадлежит [-0.5;1.5]учитывая, что x>-3 (здесь у нас это ничего не поменяло) , то в итоге: х принадлежит [-0.5;1.5]
Область определения - это все допустимые значения Х. Ну кароче какими могут быть х.подкоренное выражение должно быть больше либо равно 0, но у нас оно стоит в знаменателе, значит строго больше нуля. То есть: х+3 >0, x>-3теперь арксинус: то что стоит под арксинусов должно быть от -1 до 1. -1<= x-0.5<= 1 решая это неравенство: х больше или равно -0,5; х меньше либо равно 1,5. Объединив: х принадлежит [-0.5;1.5]учитывая, что x>-3 (здесь у нас это ничего не поменяло) , то в итоге: х принадлежит [-0.5;1.5]
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Найти область определения функции