подобие

Ответ от E-nota[гуру]
Подобие — преобразование евклидова пространства, при котором для любых двух точек A, B и их образов A', B' имеет место соотношение A'B' = k AB , где k — положительное число, называемое коэффициентом подобия.
Связанные определения
Фигура F называется подобной фигуре F', если существует преобразование подобия, при котором .
Подобие фигур является отношением эквивалентности.
Свойства
Подобие есть взаимно однозначное отображение евклидова пространства на себя;
Подобие сохраняет порядок точек на прямой, т. е. если точка B лежит между точками A, C и B', A', C' — соответствующие их образы при некотором подобии, то B' также лежит между точками A' и C'.
Точки, не лежащие на прямой, при любом подобии переходят в точки, не лежащие на одной прямой.
Подобие преобразует прямую в прямую, отрезок в отрезок, луч в луч, угол в угол, окружность в окружность.
При подобии угол сохраняет величину.
Подобие с коэффициентом k
ot=1, преобразующее каждую прямую в параллельную ей прямую, является гомотетией с коэффициентом k или − k.
Каждое подобие можно рассматривать как композицию движения D и некоторой гомотетии Γ с положительным коэффициентом.
Подобие называется собственным (несобственным), если движение D является собственным (несобственным). Собственное подобие сохраняет ориентацию фигур, а несобственное — изменяет ориентацию на противоположную.

Источник: http://ru.wikipedia.org/wiki/РџРѕРґРѕР±РёРµ