показательное распределение

Ответ от Phobos[гуру]
Случайная величина подчиняется показательному закону распределения, если её плотность распределения вероятностей имеет вид: f(x) = {0, x < 0 {λ · e^(-λx), x ≥ 0 Тогда функция распределения F(x) = {0, x <0 {1 − e^(-λx), x ≥ 0 Математическое ожидание M(X) = стандартное отклонение σ(X) = 1/λ, дисперсия D(X) = 1/λ² Имеем: 1) f(x) = {0, x < 0 {0,35 · e^(-0,35x), x ≥ 0 F(x) = {0, x < 0 {1 − e^(-0,35x), x ≥ 0 2) M(X) = 1/λ = 1/0,35 ≈ 2,857; D(X) = 1/λ² = 1/0,35² ≈ 8,163 3) P(X ≤ 3) = F(3) = 1 − e^(-0,35·3) ≈ 0,65