поле 22

Ответ от Коротеев Александр[гуру]
Смех смехом, а 50/50 здесь довольно близко к истине.
Посчитаем вероятность что НИ У КОГО не будет совпадающих дней рождения:
Она выглядит так: (365*364*363*...*365-23)/ 365^22
365^22 - количество всех возможных событий, а то что в числителе: 365!/(365-23)! - это количество событий при которых НЕ будет совпадающих ДР.
Можно посчитать это приближённо, если взять формулу, аппроксимирующую факториал. Но в данном случае я посчитал прямо на этих цифрах:
Произведение членов вида (364-i)/365 для i от 1 до 22.
Результат (с точностью до сотых процента): 49,14%
А значит вероятность того, что хотя бы у кого-то совпадают ДР будет
100-49,14 - т.е. около 50%.
Если считать вероятность того что одинаковые ДР будут только у двух человек (а не хотя бы) - формула будет чуть сложнее. На самом деле мне просто лень, но ведь та вероятность будет заметно меньше.
Поэтому ответ и будет не далёк от 50%, хотя и меньше.