Автор Ms Magic задал вопрос в разделе Образование
какова вероятность (примерно), что на футбольном поле(22 игрока и 1 судья)окажутся два человека, родившихся в один день? и получил лучший ответ
Ответ от Коротеев Александр[гуру]
Смех смехом, а 50/50 здесь довольно близко к истине.
Посчитаем вероятность что НИ У КОГО не будет совпадающих дней рождения:
Она выглядит так: (365*364*363*...*365-23)/ 365^22
365^22 - количество всех возможных событий, а то что в числителе: 365!/(365-23)! - это количество событий при которых НЕ будет совпадающих ДР.
Можно посчитать это приближённо, если взять формулу, аппроксимирующую факториал. Но в данном случае я посчитал прямо на этих цифрах:
Произведение членов вида (364-i)/365 для i от 1 до 22.
Результат (с точностью до сотых процента): 49,14%
А значит вероятность того, что хотя бы у кого-то совпадают ДР будет
100-49,14 - т.е. около 50%.
Если считать вероятность того что одинаковые ДР будут только у двух человек (а не хотя бы) - формула будет чуть сложнее. На самом деле мне просто лень, но ведь та вероятность будет заметно меньше.
Поэтому ответ и будет не далёк от 50%, хотя и меньше.
как всегда... 50 на 50....
Такое было на матче "Спартак" - "Селтик", где два игрока "Селтика" родились в один день!) Удачи!
Если принять, что при 365 игроках и 1 судье (366 человек) вероятность такого события 100%, то при 23 человеках на поле вероятность такого события будет 23/366*100%= 6,28% 🙂
50/50 так как либо окажутся либо не окажутся....есть такой анекдот про женскую логику 🙂
вероятность равна 0,024% (приблизительно-я округляла)
В формулировке не родились в один и тот же день вообще, а в одиг и тот же лень года.
Вероятность того, что человек родился в конкретный день года (без учета високосности) 1/365. Вероятность того, что 2 человека родились в один и тот же день года 1/(365^2). Таких пар может быть 23*22/2=253. Вероятность, соответственно, 253/(365^2). Если же брать не конкретный день, а один из дней года, то это еще и умножить на 365.
Следовательно ответ на вопрос 253/365=~0.7